О МОНОГРАФИИ Г. Н. ДЕНА
"ВВЕДЕНИЕ В ТЕРМОГАЗОДИНАМИКУ РЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ"
(курс лекций, Санкт-Петербург, 1998 г.)

Широко используемые в настоящее время клапейроновская концепция 
совершенного газа и простое калорическое уравнение явно ограничивают 
решение целого ряда важных задач холодильной техники, магистрального 
транспорта газа, уплотнения роторов турбомашин и др.

Г. Н. Ден, авторитетный специалист в области прикладной 
термогазодинамики, в общей части своей монографии выделяет сначала 
математическое описание, не зависящее от термических, калорических 
и транспортных свойств газов. И только потом конкретизирует специфику 
определенного реального газа. Такой, на наш взгляд, удачный методический 
подход облегчает переход от задач для совершенных газов к расчетам 
для реальных газов. В монографии рассматриваются ламинарные и турбулентные 
течения реального газа в радиальной и кольцевой щелях с одной неподвижной 
и другой - вращающейся стенками. Эти данные свидетельствуют о 
существенных отличиях свойств воздуха при повышенных давлениях от 
свойств совершенных газов.

Несомненную ценность представляют два приложения. В первом 
даны графические зависимости свойств воздуха от давления и температуры 
в диапазонах до 10 МПа и до 420 К: сжимаемость, энтальпия, теплоемкость, 
скорость звука, динамическая вязкость, теплопроводность, число Прандтля. 
Интерес для инженеров и проектировщиков представляет второе приложение 
- "Расчет термических, калорических свойств и течений реальных 
газов и газовых смесей методом Ли-Кеслера". Основу расчета составляет 
набор уравнений - Бриджмена (Б), Бенедикта-Вебба-Рубина 
(БВР) или Богомолова-Майера (БМ). Г. Н. Ден существенно модифицировал 
метод Ли-Кеслера - он предложил для любого состава газа находить 
коэффициенты в уравнениях состояния, например, в форме БВР (уравнение 
Бенедикта-Вебба-Рубина) по табличным универсальным коэффициентам 
сжимаемости реального газа, полученным по Ли-Кеслеру. Следует 
отметить также ряд оригинальных подходов автора к термогазодинамическим 
расчетам реальных газов. В отличие от общепринятых изложений математическое 
описание течения дано без предварительного постулирования совершенства 
газа. Уравнение состояния газа появляется лишь на стадии вывода замкнутой 
системы уравнений движения для реальных газов. В частном случае идеального 
газа числа Эйлера и Маха связаны простой зависимостью. Для реального 
газа это не так. Вместо числа Маха для реальных газов автор рекомендует 
использовать более общий критерий - число Эйлера. В частном случае 
идеального газа оно всегда тождественно равно числу Маха. Далее справедливо 
указывается, что для нахождения критического течения в общем случае 
целесообразно пользоваться не стандартным условием M = 1, 
а требованием (dV/dx)=. Такое условие запирания 
непосредственно следует из общих уравнений движения с полностью или 
частично сохраненными конвективными членами.

С помощью известного метода оценок порядка каждого члена 
уравнений показано, что описание течения в весьма тонких слоях естественным 
образом совпадает со схемой пограничного слоя. Отмечено, что для весьма 
малых (по отношению к длине) щелей вязкость реального газа существенно 
влияет на критическое отношение давления на входе и выходе щели - 
оно убывает с ростом относительной длины щели и зависит от числа Рейнольдса. 
К тому же при высоких и фиксированных давлениях динамическая вязкость 
немонотонно зависит от температуры. При сравнительно низких давлениях 
с нагревом вязкость растет, а при высоких, порядка 25 Мпа, появляется 
минимум на кривой как вязкости, так и теплопроводности газа.

Подчеркнута важная особенность реального газа - зависимость 
скорости звука от давления. При P > 10 МПа и T = 420 К 
она достигает 430 м/с. Также переменно отношение k = c p / cv, 
что особенно ощутимо при умеренных температурах: 1.65 
при T = 270 К и P = 10 МПа (см. Приложение 1). Тепломеханические 
характеристики у природного газа оказались качественно такими же, 
как у воздуха. К сожалению, автор из-за ограниченности объема монографии 
не включил в нее описание свойств и характеристик аммиака, фреонов, 
углеводородов. Эту ценную информацию Г. Н. Дену следует опубликовать 
в своих новых работах. Целесообразно также дать там примеры последовательного 
и детального расчета компрессоров и уплотнений для нагнетателей природного 
газа в магистральных газопроводах и системах закачки газа в подземные 
хранилища.

Монография рассчитана на научных сотрудников, преподавателей 
вузов и специалистов широкого круга - теплотехников и газодинамиков 
в первую очередь.

З. П. ШУЛЬМАН

IFZH7492020011
IFZH749201