УДК 532.584+612.117

А. И. Леонов1), В. С. Волков2)

ОБЩИЙ АНАЛИЗ ЛИНЕЙНОЙ НЕМАТИЧЕСКОЙ УПРУГОСТИ

Представлены результаты общeго анализa линейной нематической 
упругости на основе пятипараметрического термодинамического потенциала 
де Жена (ДЖ). Показано, что в зависимости от близости материальных 
параметров к условиям маргинальной (предельной) устойчивости ДЖ потенциал 
описывает полное разнообразие "мягкого", "полумягкого" и более твердого 
поведения слабоупругих нематических твердых тел. Установлено, что 
наряду с известными сдвиговыми мягкими модами возможно также существование 
дополнительной мягкой моды продольного растяжения, действующей вдоль 
директора. Доказана теорема o специальной вращательной инвариантности 
компонент тензора напряжений, которая близка к принципу вращательной 
инвариантности, ранее постулированному Олмстедом. Показано, что тензор 
напряжений симметричен, если сдвиговые моды являются мягкими. В этом 
случае приведенный ДЖ потенциал сводится к однопараметрическому нематическому 
потенциалу. Если мода продольного растяжения также является мягкой, 
то этот безразмерный потенциал не содержит дополнительных параметров. 
В качестве иллюстрации развитой теории рассмотрены простой сдвиг и 
простое растяжение.

1)The University of Akron, Akron, Ohio 44325-0301, USA; 
e-mail: leonov@uakron.edu; 2)Институт нефтехимического 
синтеза РАН. Россия, 119991, г. Москва, Ленинский просп., 29; 
э-почта: vsvolk@ips.ac.ru. Поступила 29.10.2003.