УДК 536.2.083 В. Д. Белик, Б. А. Урюков, Г. А. Фролов, Г. В. ТкаченкоЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОГО НЕСТАЦИОНАРНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
Предложен метод решения одномерного нелинейного нестационарного уравнения теплопроводности. Использование метода функций Грина позволило преобразовать полученное уравнение к нелинейному интегральному уравнению Вольтерра второго рода относительно температуры, которое решается методом квадратных форм. Получена система рекуррентных соотношений, которая решается численно. Проанализировано влияние нелинейности на профили температуры. Сравнение с численным методом конечных элементов показало, что численно-аналитический способ позволяет снизить время расчета более, чем в 103 раз. Институт проблем материаловедения им. И. Н. Францевича НАН Украины. 03142, г. Киев, ул. Кржижановского, 3; э-почта: uryukov@meta.ua. Поступила 12.06.2007, в окончательной редакции - 18.03.2008.