КОЛЕБАНИЯ ТРЕХСЛОЙНОЙ ПЛАСТИНЫ, ВЫЗВАННЫЕ ТЕПЛОВЫМ УДАРОМ И ИМПУЛЬСНОЙ НАГРУЗКОЙ

Исследовано воздействие теплового удара на вынужденные колебания круговой трехслой- ной пластины, возбужденные импульсной нагрузкой. Пластина несимметричная по толщине, те- плоизолированная на нижней поверхности и контуре. Распределение нестационарной темпера- туры по толщине пластины вычисляется по приближенной формуле, полученной в результате решения задачи теплопроводности при усреднении теплофизических свойств материалов трехслойного пакета. Используя гипотезу Неймана, на свободные колебания, вызванные тепловым ударом (мгновен- ным падением теплового потока), накладываются вынужденные колебания от импульсной нагрузки. В качестве кинематической использована гипотеза ломаной линии: для высокопрочных тонких несущих слоев — гипотезы Кирхгофа; для несжимаемого по толщине более толстого заполнителя — гипотеза Ти- мошенко о прямолинейности и несжимаемости деформированной нормали, которая поворачивается на не- который дополнительный угол (сдвиг). В постановку начально-краевой задачи входят дифференциальные уравнения движения в частных производных, полученные вариационным методом Лагранжа, однородные начальные условия и граничные условия шарнирно опертого контура пластины. Искомыми функциями явля- ются прогиб пластины, сдвиг в заполнителе и радиальное перемещение срединной плоскости заполнителя. Для аналитического решения начально-краевой задачи о колебаниях трехслойной пластины под дей- ствием импульсной поверхностной нагрузки в нестационарном температурном поле построена система собственных ортонормированных функций. Искомое решение выписано в рядах. Приведены расчетные формулы для перемещений. Проведен числовой параметрический анализ прогиба пластины в зависимости от интенсивности и времени воздействия теплового потока
Исследовано воздействие теплового удара на вынужденные колебания круговой трехслой- ной пластины, возбужденные импульсной нагрузкой. Пластина несимметричная по толщине, те- плоизолированная на нижней поверхности и контуре. Распределение нестационарной темпера- туры по толщине пластины вычисляется по приближенной формуле, полученной в результате решения задачи теплопроводности при усреднении теплофизических свойств материалов трехслойного пакета. Используя гипотезу Неймана, на свободные колебания, вызванные тепловым ударом (мгновен- ным падением теплового потока), накладываются вынужденные колебания от импульсной нагрузки. В качестве кинематической использована гипотеза ломаной линии: для высокопрочных тонких несущих слоев — гипотезы Кирхгофа; для несжимаемого по толщине более толстого заполнителя — гипотеза Ти- мошенко о прямолинейности и несжимаемости деформированной нормали, которая поворачивается на не- который дополнительный угол (сдвиг). В постановку начально-краевой задачи входят дифференциальные уравнения движения в частных производных, полученные вариационным методом Лагранжа, однородные начальные условия и граничные условия шарнирно опертого контура пластины. Искомыми функциями явля- ются прогиб пластины, сдвиг в заполнителе и радиальное перемещение срединной плоскости заполнителя. Для аналитического решения начально-краевой задачи о колебаниях трехслойной пластины под дей- ствием импульсной поверхностной нагрузки в нестационарном температурном поле построена система собственных ортонормированных функций. Искомое решение выписано в рядах. Приведены расчетные формулы для перемещений. Проведен числовой параметрический анализ прогиба пластины в зависимости от интенсивности и времени воздействия теплового потока Автор:  Э. И. Старовойтов, Ю. М. Плескачевский, Д. В. Леоненко
Ключевые слова:  круговая трехслойная пластина, тепловой поток, импульсная нагрузка, вынужденные колебания
Стр:  764